Um die Verbindung zwischen den Kristallflächen der Kristallform zu bestimmen und ihre Position im Raum zu definieren, muss dies durch eine Gruppe von Bildlinien (drei oder vier) geschehen, die sich im Zentrum der Kristallsymmetrie schneiden. b, c, wobei die folgenden Winkel zwischen ihnen eingeschlossen sind:
α (Alpha): Sie befindet sich zwischen den Achsen b und c.
(Beta): Es liegt zwischen a und c.
(Gamma): Es liegt zwischen a und b.
Kristalle werden nach den verschiedenen Kristallisationselementen (Kristallachsen und die Winkel zwischen ihnen) in sieben Kristallsysteme eingeteilt:
1- Kubisches System
Dieses System umfasst alle Kristalle, bei denen die Kristallachsen gleich und orthogonal sind, dh dass a = b = c und die Achsenwinkel α = = = 90° sind.
Die Form der drei Kristallachsen und -winkel in einem kubischen System
Die Kristallsysteme werden in Kristallklassen eingeteilt, wobei die sieben Kristallsysteme in 32 Kristallklassen eingeteilt werden, abhängig vom Unterschied im Symmetriegrad zwischen jeder Klasse und einer anderen innerhalb desselben Kristallsystems.
Vollständige Symmetrieklasse:
Die hexagonale Oktaeder-Variante ist die vollsymmetrische Variante im kubischen System.
Das Symmetriegesetz für diese Klasse lautet: 4 3 /م 3 4 2 6 /م .
2- Vierfachsystem
Und wobei a = b = c und die Achswinkel α = = = 90°.
Symmetrieelemente:
Alle Kristalle des viereckigen Systems sind durch das Vorhandensein der viereckigen Symmetrieachse neben anderen Symmetrieelementen gekennzeichnet, in denen das System in sieben Kristallklassen unterteilt ist.
Vollständige Symmetrieklasse:
Die Doppelviereckpyramide ist die vollsymmetrische Variante des Vierecksystems. Sein vollständiges Symmetriegesetz lautet: 4/م 2 4 /م ن.
Die Form der Beziehung zwischen dem Verhältnis der drei Kristallachsen und Winkel im Vierecksystem
3- Das bestehende Rautensystem
Das Verhältnis von Kristallachsen und -winkeln ist wie folgt: a = b = c und axiale Winkel α = = = 90°.
Vollständige Symmetrieklasse:
Die Klasse der rhombischen Reflexpyramide ist die volle symmetrische Klasse des bestehenden rhombischen Systems. Das Symmetriegesetz für diese Klasse lautet: 2 3 /م ن.
Die Form der Beziehung der drei Kristallachsen und -winkel im bestehenden Rhombensystem
4- Das monokline System
Der Wert eines Winkels, des Winkels, wird auf mehr als 90° geändert, während die anderen beiden Winkel = 90° bleiben und die Kristalllängen nicht gleich sind, d. h. a = b = c und die axialen Winkel α = = = 90 °, = 90 °
Form der Beziehung der drei Kristallachsen und -winkel in einem monoklinen System
Vollständige Symmetrieklasse:
Die monokline Prisma-Varietät ist die vollsymmetrische Varietät im monoklinen System und zeichnet sich durch das Vorhandensein einer bilateralen Achse senkrecht zu einer Symmetrieebene aus. Symmetriegesetz für diese Klasse: 2/m n.
5- Tri-Tilt-System
Die drei axialen Winkel α, , werden zu stumpfen Winkeln geändert, und die drei Kristallachsen sind ungleich lang.
a = b = c und die Achswinkel α = = = 90°.
Vollständige Symmetrieklasse:
Das Drei-Steigungs-Flachsystem ist das vollsymmetrische System dieser Klasse. Das Symmetriegesetz für diese Klasse lautet: n.
Form der Beziehung der drei Kristallachsen und -winkel in einem trigonalen System
6- Hexagonales System
Das Vorhandensein der symmetrischen hexagonalen Achse in diesem System erfordert das Vorhandensein von drei gleichen horizontalen Kristallachsen A1, A2, A3 mit Winkeln von 120° zwischen ihnen, zusammen mit der vertikalen Achse C senkrecht zu diesen horizontalen Achsen, und sie ist entweder kürzer oder länger als sie und gilt für die sechseckige Symmetrieachse.
Dementsprechend werden die Kristallisationselemente zu a1 = a2 = a3 = c und die Winkel zwischen den horizontalen Achsen und einigen von ihnen gleich 120° und zwischen den horizontalen Achsen und der vertikalen Achse c gleich 90°.
Vollständige Symmetrieklasse:
Die Klasse der doppelten sechseckigen Reflexpyramiden ist die vollsymmetrische Klasse des Sechsecksystems. Das Symmetriegesetz für diese Klasse lautet: 6/م 2 6 /Aus.
.
Beziehungsform der drei Kristallachsen und -winkel im Sechsecksystem
7- Dreifachsystem
Es besteht eine Ähnlichkeit zwischen den dreieckigen und sechseckigen Systemen, da sie die Anzahl der Kristallachsen und die Beziehung dieser Achsen zueinander teilen. Das dreieckige System ist durch das Vorhandensein einer dreieckigen Symmetrieachse sowie das Fehlen einer horizontalen Symmetrieebene gekennzeichnet. Daher sind die Kristallisationselemente in diesem System: A1 = A2 = A3 = C und die Winkel zwischen den horizontalen Kristallachsen betragen 120°.
Beziehungsform der drei Kristallachsen und -winkel in einem Dreieckssystem
Vollständige Symmetrieklasse:
Die Klasse der trigonometrischen Doppelflächen ist die Klasse der vollen Symmetrie und das Symmetriegesetz lautet: 3 2 3 /M.
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